Es sei φ: R3 → R3 eine lineare Abbildung mit den Bildern φ((1,0,0)) = (2,1,0), φ((1,1,0)) = (2,1,1), φ((1,1,1)) = (−2,−1,0).
(a) Sei (x, y, z) ∈ R^3 . Stellen Sie (x, y, z) als Linearkombination von (1, 0, 0), (1, 1, 0) und (1, 1, 1) dar.
(b) Bestimmen Sie φ((x, y, z)) für beliebiges (x, y, z) ∈ R .
(c) Bestimmen Sie Kern und Bild von φ.
(d) Bestimmen Sie jeweils ein Komplement von Kern(φ) und Bild(φ)
