Aufgabe:Beweisen Sie jeweils durch explizite Angabe einer Bijektion (samt Nachweis
der Bijektivität):
a) (1 P.) |N∗| = |N|.
b) (2 P.) |N| = |N × {0, 1}|.
c) (3 P.) |N| = |N × N|.
Problem/Ansatz:
Aufgabe a habe ich meines ERachtens nach schon gelöst und habe Ansätze bei b bei c stehe ich jedoch komplett auf dem schlauch.
Außerdem:
Stimmt es, dass Aufgabe b mit, Die natürlichen Zahlen und die ganzen Zahlen sind gleichmächtig, gleichbedeutend ist? Und stimmt es, dass Aufgabe c mit, die natürlichen Zahlen und die rationalen Zahlen sind gleichmächtig, gleichbedeutend ist?