Bestimme die Taylorreihe der Funktion arctan(x) im Nullpunkt

Question

Aufgabe:

Bestimme die Taylorreihe der Funktion arctan(x) im Nullpunkt
und zeige, dass diese für alle x ∈ (−1, 1) mit arctan(x) übereinstimmt.

Bemerkung: Der Grenzwertsatz von Abel liefert im Grenzfall x = 1 eine
elegante Formel für \( \frac{π}{4} \) : 1 − \( \frac{1}{3} \) + \( \frac{1}{5} \) − \( \frac{1}{7} \) +...

Answer 1

Hallo

der Anfang steht ja schon unter " schöner Formel" da, was kannst du nicht? die Ableitungen von arctan?

Gruß lul