Bilder und Urbilder unter Koordinatenisomorphismen bestimmen?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie Bilder und Urbilder unter Koordinatenisomorphismen ΦB wie folgt.

V=Spann(sin, cos, sin²)≤Abb(ℝ,ℝ), B=(sin, cos, sin²) ΦB((1 2 3)^T), Φ_B^-1(3(cps+sin)-7sin²)

Sie dürfen verwenden, daß sin, cos, sin² linear unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Ich habe es noch nicht ganz verstanden, wie ich vorgehen muss, um Bild bzw. Urbild unter den Koordinatenisomorphismen zu bestimmen.

Kann mir hier jemand helfen? Mir fehlt leider der Ansatz.

Gruss, CC