Wie leitet man v(t)=10/(t2 +2t+1) "auf"?

Question

Aufgabe:

Stammfunktionen bilden:

Wie leitet man v(t)=10/(t² +2t+1) "auf"?

um eine genaue Schritte-für-Schritt-Erklärung wäre ich dankbar, damit ich in der Zukunft solche Aufgaben alleine lösen kann.

Problem/Ansatz:

Answer 1

v(t) = 10/(t^2 + 2·t + 1)
= 10/(t + 1)^2
= 10·(t + 1)^(-2)

V(t) = -10·(t + 1)^(-1)
= -10/(t + 1)

Comments

wie oder weswegen wird aus (t² +2*t+1) = (t+1)² = (t+1)^-2 ?

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Aufgrund der 1. binomischen Formel gilt:

(t^2 + 2·t + 1) = (t + 1)^2

Aufgrund der Potenzgesetze git:

10 / (t + 1)^2 = 10 • (t + 1)^(-2)

Bei Bedarf solltest du beide Gesetze nochmals nachlernen.