Aufgabe: Wie bilde ich eine Invasion in dieser Aufgabe?
Problem/Ansatz: Wie kann ich r und z bestimmen? wie geht die Rechnung?
Es sei die skalierte komplexe Inversionsabbildung \( R: \mathbb{C} \backslash\{0\} \rightarrow \mathbb{C} \backslash\{0\} \) gegeben durch:
\( R(z):=\frac{4}{x} \quad(z \in \mathrm{C} \backslash\{0\}) \)
Skizizeren Sie \( M:=\{(-2 \cdot \mathrm{j}-1) \cdot t-1 \mid t \in \mathbb{R}\} \backslash\{0\} \) sowie das Abbild \( R(M)=\{R(z) \mid z \in M\} \) von \( M \) unter der Funktion \( R \) in der komplexen Ebene.
(Hinweis: Man benötigt lediglich zwei verschiedene Punkte einer Geraden - bzw. den Mittelpunkt und einen bel. Punkt einer Kreislinie um diese zeichnen zu können! \( \$:- \) ))
Wählen Sie aus der untenstehenden Auswahlliste eine geeignete Beschreibung für \( R(M) \) aus und geben Sie die dazugehörigen Werte \( r, z_{0} \in \mathrm{C} \) an!
