De L’H, Limes berechnen

Question

Aufgabe: Berechnen Sie den Limes:

1) lim ln(1+x)/(x^10)

(x->0)

2) lim x^2*e^x

(x->unendlich)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen mit der Berechnung von diesen zwei Aufgaben?

Answer 1

Text erkannt:

\( A \)
\( f(x)=\frac{\ln (1+x)}{x^{10}} \)

Text erkannt:

\( +\quad \) Eingabe...

Text erkannt:

1) \( \lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\ln (1+x)}{x^{10}} \rightarrow \lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\frac{1}{1+x}}{10 x^{9}}=\lim \limits_{x \rightarrow 0}-\frac{1}{10 x^{9} \cdot(1+x)} \rightarrow-\infty \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln (1+x)}{x^{10}} \rightarrow+\infty \)
2) \( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} x^{2} \cdot e^{x} \rightarrow \infty \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x^{2} \cdot e^{x} \rightarrow 0 \)

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