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Das Signal eines W-Lan Routers wird beim Durchgang durch Wände und Decken gedämpft. Dabei nimmt die Intensität der Strahlung bei 1cm Ziegelstein um 1% ab.

a) Wie viel Prozent der vom Router ausgesandten Strahlungsleistung kommt hinter einer 24cm dicken Ziegelsteinwand bei orthogonaler Durchdringung noch an?

b) Wie viele Ziegelsteinwände der Dicke 24cm dürfen sich zwischen Router und Empfangsgerät maximal befinden, wenn die Signalstärke beim Empfänger noch mindestens 40% des Ausgangssignals betragen soll?


c) Bei schräger Durchdringung erhöht sich die vom Signal zu durchlaufende Strecke in der Wand. Bei welchem Winkel alpha kommt hinter einer 24 cm dicken Ziegelwand beim Empfänger noch die Hälfte der Ausgangsleistung des Routers an?

... Hilfe! Ich versteh wirklich so gut wie gar nichts. Kann mir das jemand erklären, Schritt für Schritt? Ich wäre euch sehr dankbar.

Mein (trauriger) Ansatz:

Es geht um einen Zerfallsvorgang bzw. Negatives Wachstum.

1%= 100-1= 99=0,99 (?)

Die Formel müsste meines Erachtens lauten:

f(x)= 0,99^x

Dann bei der a)

f(24)=0,99^24=0,785

0,785*100=78,5

A= Ca. 78,5% kommt noch an.

Stimmt das? Und wie mach ich die b und c? Danke.

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b)

0,4= 0,99^(24x)

24x= ln0,4/ln0,99

x= (ln0,4/ln0,99)/24

x= 3,80

Es dürfen höchstens 3 Wände sein.

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a.) ist komplett richtig

b) Wie viele Ziegelsteinwände der Dicke 24cm dürfen sich zwischen Router und Empfangsgerät maximal befinden, wenn die Signalstärke beim Empfänger noch mindestens 40% des Ausgangssignals betragen soll?
0.4 = 0.99 ^x
x = 91.2 cm
91,2 / 24 = 3.8
Max 3 Wände

c) Bei schräger Durchdringung erhöht sich die vom Signal zu durchlaufende Strecke in der Wand. Bei welchem Winkel alpha kommt hinter einer 24 cm dicken Ziegelwand beim Empfänger noch die Hälfte der Ausgangsleistung des Routers an?

0.5 = 0.99^x
x = 69 cm

Skizze

gm-051.jpg

Berechnung des Winkels durch Trigonometrie.
Es kommt darauf an welchen Winkel man mit
alpha bezeichnet.

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