(ii) Gilt diese Aussage auch, wenn wir die Wörter injektiv und surjektiv vertauschen?

Question

Sei n eine positive natürliche Zahl und sei M eine n-elementige
Menge.
(i) Zeigen Sie per Induktion über n, dass eine injektive Abbildung f : M → M auch surjektiv
sein muss.
(ii) Gilt diese Aussage auch, wenn wir die Wörter injektiv und surjektiv vertauschen?

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/483702/zeigen-dass-die-aussagen-aquivalent-sind-injektiv-surjektiv