Funktion die nicht surjektiv und auch nicht injektiv ist

Question

Gibt es so eine Funktion? Und wenn ja, wie sieht die aus?

Answer 1

  Das wird immer wieder verwechselt; sogar Lehrer verwechseln das. Bild und Zielmenge einer Funktion.

   Ich meine du kannst doch jede Funktion surjektiv machen, wenn du ihre Zielmenge ( Wertevorrat ) auf ihr Bild einschränkst. Als Funktion |R  ===>  |R  ist Sinus sicher nicht surjektiv; immer wieder kommen so Fragen, warum sagt mein TR " Error " , wenn ich arcsin ( 4 711 ) eingebe?

   Aber wenn du Sinus definierst als |R  ===>  [  -  1  ;  1  ]  was an sich nicht üblich ist. Streng genommen wäre das eine ganz andere Funktion. Und die WÄRE surjektiv. Die Definition von Surjektiv lautet nämlich: Bld = Wertevorrat.

    Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum; ich kann es auch. Eine Funktion ist nicht injektiv, sondern treu. Und das ist die Sinusfunktion mit ihren unendlich vielen Perioden sicher auch nicht.

   Das war doch, was du begehrtetest. Die stink normale Sinusfunktion so, wie sie in allen Büchern definiert wird, ist weder surjektiv noch treu.

Comments

Das hat mir sehr weitergeholfen.

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> Eine Funktion ist nicht injektiv, sondern treu.

Das klingt sehr seltsam! Was meinst du damit?

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  Der Hochpunkt Hype beweist doch - und an sich freue ich mich ja darüber - dass unsere Lehrer wieder verstärkt darauf achten, Fremdwörter seien zu vermeiden.

   Irgendwo - war es jetzt das Fischerlexikon? Leider lässt mich hier meine Erinnerung im Stich - wurde angemerkt, die deutsche Entsprechung für den Begriff " injektive Funktion " sei " treue Funktion "

   Im Übrigen messe ich mir das Recht zu, sprachschöpferisch tätig zu sein. Eine " Äquibalenzrelation " heißt bei mir " Gleichheitsbeziehung " ; und Äquivalenzklassen sind entsprechend Gleichheitsklassen.