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Bestimmen Sie alle ganzen Zahlen x, die durch 3 und 5 teilbar sind und für die gilt x≡1 mod 28.


Ansatz:

Wir haben für x ein Vielfaches von 15 festgelegt, da x durch 3 und 5 teilbar sein muss. Unsere bisherige Formel lautete (15+28)*15= 1 mod 28 und dann immer so weiter (43+28)*15= 1 mod 28 usw...


Wir finden wir nun heraus ob noch weitere Zahlen möglich wären und wie belegen wir das mathematisch.


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x=225+k·420 für k∈ℤ.

Setze k=0. 225=15·15

                225= 8·28+1

Avatar von 123 k 🚀

Wie sieht der Rechenweg, mit welchen Methoden kommt man auf das Ergebnis?

15·28=420

Suche unter den Vielfachen von 15 (bis 420) eine Zahl, die um 1 größer ist, als ein Vielfaches von 28.

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