Question

Bestimmen Sie alle ganzen Zahlen x, die durch 3 und 5 teilbar sind und für die gilt x≡1 mod 28.

Ansatz:

Wir haben für x ein Vielfaches von 15 festgelegt, da x durch 3 und 5 teilbar sein muss. Unsere bisherige Formel lautete (15+28)*15= 1 mod 28 und dann immer so weiter (43+28)*15= 1 mod 28 usw...

Wir finden wir nun heraus ob noch weitere Zahlen möglich wären und wie belegen wir das mathematisch.

Answer 1

x=225+k·420 für k∈ℤ.

Setze k=0. 225=15·15

                225= 8·28+1

Comments

Wie sieht der Rechenweg, mit welchen Methoden kommt man auf das Ergebnis?

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15·28=420

Suche unter den Vielfachen von 15 (bis 420) eine Zahl, die um 1 größer ist, als ein Vielfaches von 28.