Welche Aussagen stimmen hier und wieso kann es mir wer erklären?

Question

Aufgabe:

Funktion: f(x) =a*x^2+b , wobei a element aus Reellen Zahlen ist ohne Null, b element aus rellen Zahlen und z element aus Ganzen Zahlen negativ.

Welche Aussagen stimmen hier und wieso kann es mir wer erklären?

1. Für gerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich der 2. Achse.

2. Für ungerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich des Ursprungs.

3. Für gerades z und b=1 sind alle Funktionswerte f größer als 1.

4. Für ungerades z und b >  0 hat der Graph von f genau eine Nullstelle.

5. Für gerades z und b<0<a hat der Graph von f genau zwei Nullstellen.

Comments

Du solltest die Funktion richtig abschreiben.

Answer 1

Die Funktion heißt vermutlich f(x)=a·x^z+b.

1. Für gerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich der 2. Achse.

Ja, denn dann ist es eine gerade Funktion.

2. Für ungerades z ist der Graph von f symmetrisch bezüglich des Ursprungs.

Nein. Dann ist der Graph symmetrisch bezüglich (0|b).

3. Für gerades z und b=1 sind alle Funktionswerte f größer als 1.

Nein, für x=0 ist f(x)=1.

4. Für ungerades z und b >  0 hat der Graph von f genau eine Nullstelle.

Ja, Nullstelle ist - \( \sqrt[z]{b} \)

5. Für gerades z und b<0<a hat der Graph von f genau zwei Nullstellen.

Ja, für b<0<a ist -b/a positiv, hat also eine gerade Wurzel.