Welche Aussagen stimmen hier und wieso?

Question

Aufgabe:

f(-3)=0 ; f(0)=3 ; f(4)=3 ; f(6)=0

Welche Aussagen stimmen hier und wieso?

1) f ist in [4;6] streng monoton fallend.

2)f ist in [0;4] nicht monoton steigend.

3) f ist in [-3;6] nicht monoton fallend.

4) f hat an der Stelle 3 eine Nullstelle.

5) f hat an der Stelle 6 eine Nullstelle.

Wäre sehr nett, wenn mir wer helfen könnte , wieso paar Aussagen falsch sind oder richtig.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

H

Answer 1

Hallo Lisa,

f(-3)=0 ; f(0)=3 ; f(4)=3 ; f(6)=0

Welche Aussagen stimmen hier und wieso?

1) f ist in [4;6] streng monoton fallend         das ist nicht entscheidbar

    wäre wahr, wenn für alle x ∈ [0 , 4]     x₁ <  x₂  ⇒  f(x₁) <  f(x₂) gelten würde

2) f ist in [4;6] nicht monoton steigend.       das ist wahr wegen f(0) > f(4)

3) f ist in [-3;6] nicht monoton fallend.         das ist nicht entscheidbar

     wäre wahr, wenn für alle x ∈ [-3 , 6]      0 = f(-3) = f(x) = f(6) = 0  gelten würde

     [ monoton fallend (steigend) gilt auch dann,wenn alle Funktionswerte gleich sind ]

5) f hat an der Stelle 3 eine Nullstelle.        nicht entscheidbar wegen f(3) = ?   

5) f hat an der Stelle 6 eine Nullstelle.       wahr wegen f(6) = 0

Gruß Wolfgang