Es geht um eine Polynomfunktion. Welche Aussagen stimmen hier?

Question

Aufgabe:polynomfunktion von grad 3 die funktion ist in [-10,-3] streng monoton steigend. An der Stelle 4 hat es eine lokale Extremstelle und im Koordinatenursprung eine Wendestelle.

Welche Aussagen stimmen hier?

f‘‘(4) <0
f‘(-3) > f‘(0)
f‘‘(0)> 0
f‘(1) < f‘(4)
f‘‘(-2)> f‘‘(4)

Comments

Ich interpretiere \(\left[-10;-3\right]\) als ein Intervall, auf dem die Funktion monoton ist. Wegen der Lage der Wendestelle und der Symmetrie kubischer Funktionen zu ihrem Wendepunkt muss auch die Stelle \(x=-4\) eine Extremstelle sein. Das ergibt einen Widerspruch.

Habe ich die Eigenschaft "im Koordinatenursprung eine Wendestelle" zu streng gedeutet oder liegt ein Fehler in der Aufgabenstellung vor?

Answer 1

Die Polynomfunktion hat die Gleichung f(x)=3x³/520-18x/65. Damit kannst du alle Aussagen prüfen.

Comments

Dem wage ich zu widersprechen. Ich sehe nur drei eindeutige Bedingungen und damit eine fehlende Bedingung. Während es also wohl sehr viele Funktionen dritten Grades gibt, gehört Deine allerdings nicht dazu. Für das angegeben Intervall ists bei Dir nicht streng monoton steigend, da bei x = -4 ein Maximum vorliegt. Ein Fehler in der Aufgabenstellung?!

---

Du liest [-10,-3] als Intervall. Ich lese [-10,-3] als Punkt.

---

die Gleichung f(x)=3x³/520-18x/65  hat sie mit Sicherheit nicht, aber wo mit der Verbesserung ansetzen ?

PS. : Überschneidung mit U.

---

Ah fair enough! So ungewohnt, dass ich auf die Idee nicht gekommen bin :)

---

Die Steigung in einem Punkt als streng monoton zu bezeichnen macht allerdings wenig Sinn.

---

@hj2166: Da hast recht. Aber wie hilft das jetzt dem FS?