Steigung des Punktes B - mittlere Änderungsrate

Question

Aufgabe: Berechne die Steigung des Punktes B(-3|f(3)) mithilfe der Formel für die mittlere Änderungsrate.

f(x) = 1/3x³ + x²

Ansatz:

f(x) - f(a) = (1/3 x³ + x²) - (1/3 * (-3)² + (-3)²)/x-(-3) = 1/3x² + x² - 12/ x - 3

Ich weiß aber jetzt nicht, wie ich weiter vereinfachen soll, soll ich mit der Polynomdivision vereinfachen, aber ich weiß halt nicht wie das auch funktionieren sollte.

Comments

Ist der x-Wert von B 3 oder -3?

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-3 ist der x-Wert.

Answer 1

Aufgabe: Berechne die Steigung des Punktes
B(-3 | f(-3) ) mithilfe der Formel für die
mittlere Änderungsrate.

f ( x ) = 1/3 x ^3 + x ^2

Eine mittlere Änderungsrate kann es nur
zwischen 2 Punkten geben.

Gemeint ist sicherlich die momentane
Änderungsrate bei x = -3

f ´( x ) = x^2 + x
f ´( -3 ) = (-3) ^2 - 3
f ´( -3 ) = 6