Es seien X und Y Zufallsgrößen auf einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,A,P). Für alle ω1,ω2 ∈ Ω gelte
X(ω1)< X(ω2)⇒Y(ω1)≤Y(ω2).
Zeigen Sie, dass X und Y positiv korreliert sind, d.h. Cov(X,Y)≥0
Mein Ansatz ist, dass ich weiß, dass X und Y stochastisch abhängig sind und Cov(X,Y)= E(X,Y) - E(X)E(Y),
weiß aber nicht wie ich damit weitermache. Kann jemand weiterhelfen?
