Aufgabe:
Aufgabe \( 1(1+3 \) Punkte \( ) . \) Seien \( a, b \in \mathbb{R}, a<b \) gegeben.
a) Sei \( f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} \) Riemann-integrierbar. Zeigen Sie: \( \lim \limits_{\varepsilon \rightarrow 0} \int \limits_{a}^{a+\varepsilon} f(x) d x=0 \).
b) Sei \( f:(a, b) \rightarrow \mathbb{R} \) uneigentlich integrierbar. Zeigen Sie, dass \( f \) dann auch auf jedem Intervall \( (a, a+\varepsilon) \) uneigentlich integrierbar ist (für \( \varepsilon>0 \) klein genug), und dass \( \lim \limits_{\varepsilon \rightarrow 0} \int \limits_{a}^{a+\varepsilon} f(x) d x=0 \)…
Problem/Ansatz:
Hey!kann jemand mir zeigen wie ich b) beweisen soll?
