Hi,
x2-px+16 = 0
Setze nun mit der pq-Formel an.
x1,2 = -p/2 ± √((p/2)2 - q)
wobei q = 16.
Damit man nur eine Nullstelle hat, muss die Diskriminante 0 sein:
(-p/2)2-16 = 0
p2/4 = 16
p2 = 64
p = ±8
Es muss p=±8 gelten. Dann gibt es nur eine Nullstelle.
(Alternativ kann man auch die binomische Formel erfüllen: x2-px+16 auf die Form (x+4)2 bzw. (x-4)2 bringen. Das führt ebenfalls auf p = ±8)
Grüße