Aloha :)
Pssst, so eine Frage darfst du eigentlich gar nicht stellen, denn die Antwort wird viele überraschen. Die Sensitiviät \((0,7)\) gibt den Anteil der richtig Positiven an, d.h. Kranke, die der Test auch als krank erkennt. Die Spezifizität \((0,95)\) gibt den Anteil der richtig Negativen an, d.h. Gesunde, die der Test auch als gesund erkennt. Lass uns das mal in einer Tabelle zusammenfassen:$$\begin{array}{rrr} & \text{C-infiziert} & \text{C-frei} & \text{Summe}\\\hline\text{Test pos.} & 0,7\cdot0,005& & \\\text{Test neg.} & & 0,95\cdot0,995 & \\\hline\text{Summe} & 0,005 & 0,995 &\end{array}$$
Den Rest der Tabelle können wir durch Summieren ausfüllen:$$\begin{array}{rrr} & \text{C-infiziert} & \text{C-frei} & \text{Summe}\\\hline\text{Test pos.} & 0,00350 & 0,04975 & 0,05325 \\\text{Test neg.} & 0,00150 & 0,94525 & 0,94675 \\\hline\text{Summe} & 0,00500 & 0,99500 & 1,00000\end{array}$$
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass ein postitiv Getester auch wirklich infiziert ist, beträgt daher:
$$p=\frac{p(\text{Test pos. UND C-infiziert})}{p\text{(Test pos.)}}=\frac{0,00350}{0,05325}\approx0,06573\approx6,57\%$$