Teilmengen R^2 einzeichnen

Question

Aufgabe:

Hallo :)

Ich soll die Teilmengen der Zeichenebene ℝ² zeichnen, aber leider habe ich keinen Plan, wie genau ich das rausbekomme :D

D1:= ( (x,y) ∈ ℝ^2 I x ≥ 0, y ≥ 0 und x+2y ≤ 5 )

D2:= ( (x^2, -x^2) ∈ ℝ^2 I x ∈ ⌊ 2, unendlich ⌊ )

Kann mir jemand erklären, wie genau er auf die einzelnen Ergebnisse kommt? Danke !!

Answer 1

x ≥ 0 bedeutet: rechts von der y-Achse und auf ihr

y ≥ 0  oberhalb oder auf der x-Achse

x+2y ≤ 5  <==>   y ≤ -0,5x + 2,5  also alles

unterhalb oder auf der Geraden zu y =  -0,5x + 2,5.

Gibt also insgesamt ein Dreieck.

(x^2 , -x^2) sind alles Punkte auf der Geraden y = -x also

auf der Winkelhalbierenden des 2. und 4. Quadranten.

Und x ∈ ⌊ 2, unendlich ⌊ bedeutet ja für x^2 , dass es

aus dem Bereich x^2  ∈ ⌊ 4, unendlich ⌊ ist.

Also nimmst du alle Punkte der o.g. Winkelhalbierenden

von (4;-4) an abwärts.