Vektorräume untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuche, ob die folgenden Mengen (mit kanonischer Addition und Skalarmultiplikation) Vektorräume sind

1) U1= { ( x1 x2 x3)} | x1=x2=x3}

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

Das ist eine Teilmenge von R^3. Also musst du nur prüfen auf

1.  0-Vektor enthalten. Ja für x1=x2=x3=0.

2, Abgeschlossenheit gegenüber Addition und S-Multiplikation:

     Ja ; denn wenn x1=x2=x3 und y1=y2=y3

            dann auch x1+y1 = x2+y2=x3+y3

und wenn x1=x2=x3 dann auch  a*x1a*x2=a*x3.

Comments

Warum muss ich da den Nullvektor überprüfen?

Und muss hier nicht a*x1=a*x2=a*x3 sein?

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Warum muss ich da den Nullvektor überprüfen?

Welches Unterraumkriterium kennst du denn sonst ?

Und muss hier nicht a*x1=a*x2=a*x3 sein? KLAR!