Nte Wurzel von n^n lösung

Question

Aufgabe:

\( \sqrt[n]{n^n} \)

Problem/Ansatz:

Ich möchte den obrigen Ausdruck gegen ∞ gehen lassen, bin mir aber nicht sicher welcher meiner zwei Ansätze richtig ist.

1. Idee: Die N-te Wurzel und das ^n lassen sich kürzen -> es bleibt nur noch n also n-> ∞ = ∞

2. Idee man nimmt das ^n aus der wurzel, hat also N-te Wurzel von n das ganze hoch n -> lässt man es also gegen unendlich gehen hat man 1^∞ was 1 ergeben würde.

Welcher Ansatz ist der richtige?

Mit freundlichen Grüßen,

Manuel

Answer 1

Der erste Ansatz ist richtig.

Answer 2

n-te Wurzel aus n^n = (n^n)^(1/n) = n^1 = n

Das kannst den Exponenten nicht einfach aus der Wurzel nehmen.

Comments

Das kannst den Exponenten nicht einfach aus der Wurzel nehmen.

Doch.

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Wie soll das gehen ohne die Wurzel(zeichen) aufzulösen?