Grenzwertaufgabe nte Wurzel

Question

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{9^{n}-4^{n}} \)

Wieso geht dieser Grenzwert gegen 9 und nicht gegen 5?

Answer 1

Nutze \(\sqrt[n]{9^n-4^n}=\sqrt[n]{9^n(1-(4/9)^n)}=9\sqrt[n]{1-(4/9)^n}\)