Fourierreihe an einer bestimmten stelle berechnen

Question

Aufgabe: Bestimme die Fourierreihe zu der periodischen Funktion ƒ(x) im

Grundintervall 0 ≤ x < 2π       

ƒ(x) { x 0 ≤ x < π

     { 0  π ≤ x < 2π

Geben Sie den Wert der Fourierreihe an den Stellen x1=0 und x2=π an.

Problem/Ansatz:

Ich habe für a₀=$$\frac{π}{2}$$ raus ist das richtig? Könnt Ihr mir dann bitte noch bei a_n helfen. Da komme ich irgendwie nicht weiter. Vielen Dank.

Answer 1

Hallo

dein a0 ist richtig$$a_n=\frac{1}{\pi}\int \limits_{0}^{\pi} x*cos(nx)dx=\frac{1}{\pi}*(x*\frac{1}{n}sin(nx)|_0^\pi+\int \limits_{0}^{\pi}n*sin(nx)dx)$$

mit partieller Integration  .

entsprechend bn

Gruß lul

Comments

liege ich dann damit richtig das a_n =0 ist?

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Hallo

nein an nicht für alle n =0

lul