Aufgabe
Die Länge und Breite eines Rechtecks unterscheiden sich um 14cm. Verlängert man beide um 1cm, wird die Fläche des Rechtecks um 61cm² größer. Berechne die Länge und die Breite des ursprünglichen Rechtecks.
Problem/Ansatz:
l-b=14 l'-l=1 b'-b=1 A'-A=63
A= l×b A'= l'×b'
Das ist mein Ansatz. Wie fange ich jetzt am besten bzw. einfachsten an?
Die Länge und Breite eines Rechtecks unterscheiden sich um 14cm. Verlängert man beide um 1cm, wird die Fläche des Rechtecks um 61cm² größer. Berechne die Länge und die Breite des ursprünglichen Rechtecks.b = l + 14 A = l * ( l + 14 )
( b + 1 ) * ( l + 1 ) = A + 61( l + 14 + 1 ) * ( l + 1 ) = l * ( l + 14 ) + 61l = 23b = 37
Hallo,
Bedingungen a , b= a+14 A= (a*(a+14)) -> A= a² +14a unten einsetzen
neues Rechteck (a+1) *((a+14)+1)= A +61cm²
a² +16a+15 = a²+14 a+61 | -a² ; -14a ; -15
2a = 46
a= 23cm
b = 37cm
Probe:
(23+1) (37+1) = (23*37) +61
912= 912
Wie kommst du auf 61cm^2?
In der Aufgabe steht 63 cm^2.
Hallo Hogar, da steht in der Aufgabe :
wird die Fläche des Rechtecks um 61cm² größer.
die 63 wird einÜbertragungsfehler sein
Stimmt, das sehe ich jetzt auch, ich hatte nur auf A'-A=63 geachtet.
$$63=2b+14+1$$$$2b=48$$$$b=24cm$$$$l=24+14=38cm$$$$A=24*38=912cm^2$$$$A'=25*39=975cm^2$$$$A'-A=63cm^2$$
Bei A-A=61 sieht die Rechnung etwas anders aus.
$$61=2b+14+1$$$$2b=46$$$$b=23cm$$$$l=23+14=37cm$$
Ergänzt.................
Vielen Dank. Entschuldigung die 63 war eine falsche angabe. Habt vielen dank
@Hogar
Dann würde sie allerdings sehr viel anders aussehen :-)
(Sorry, aber ich spiele gern mit den Farben und Spaß muss sein.)
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