Berechnen von Summen. Wie viele T- Shirts habe ich zum Ende des zweiten Jahres insgesamt?

Question

Aufgabe: geometrische Folge und Summenberechnung geometrischer Folgen.

Problem/Ansatz:

Ab Anfang des ersten Jahres kaufe ich zu Beginn jeden Monats 1850 T-Shirts. Im Verlauf eines Monats werden 20%

meiner T-Shirts geklaut.

Wie viele T- Shirts habe ich zum Ende des zweiten Jahres insgesamt ?

Mein Lösungsansatz:

an= 1850* 0,8^n für die Folge n

14=n

∑ 1850*q^n= 1850*((1-q^n+1)/(1-q))

k=0…

kann mir jemand bitte weiterhelfen und mir erklären wie ich auf die Summe 7365 komme ?

Vielen Dank und ein frohes Neues Jahr wünsche ich euch allen.

euer abc

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie viele T- Shirts habe ich zum Ende des zweiten Jahres insgesamt?

Stichworte: geometrische-reihe

Aufgabe: geometrische Folge und Summenberechnung geometrischer Folgen.

Problem/Ansatz:

Ab Anfang des ersten Jahres kaufe ich zu Beginn jeden Monats 1850 T-Shirts. Im Verlauf eines Monats werden 20%

meiner T-Shirts geklaut.

Wie viele T- Shirts habe ich zum Ende des zweiten Jahres insgesamt ?

Mein Lösungsansatz:

an= 1850* 0,8^n für die Folge n

14=n

∑ 1850*q^n= 1850*((1-q^n+1)/(1-q))

k=0…

kann mir jemand bitte weiterhelfen und mir erklären wie ich auf die Summe 7365 komme ?

Vielen Dank und ein frohes Neues Jahr wünsche ich euch allen.

euer abc

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14=n

Zwei Jahre haben 24 Monate.

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Sorry, aber welcher De....  würde denn einfach so ins Blaue hinaus haufenweise T-Shirts kaufen ohne irgendein Ziel (z.B. sie weiter zu verkaufen anstatt sie dem Diebstahl auszusetzen) ...

Hoffen wir mal, dass du noch bessere Pläne hast ...

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Warum kauft jemand 24 Monate je 1850 T-Shirts ohne sie weiterzuverkaufen und stattdessen einen Teil davon klauen zu lassen? Komische Aufgabe!

Answer 1

Der Ansatz mit der Folge ist richtig. Aber warum summierst Du alles auf? Es werden doch von Monat zu Monat weniger.

Answer 2

Hallo

deine Rechnung ist richtig, dein n=24 nicht 14, , aber die Summe fängt mit k=1 an, d.h. du musst am Ende noch 1850 abziehen.

Gruß lul

Answer 3

Das geht deutlich einfacher:

\( \sum \limits_{n=1}^{24} 1850 \cdot 0.8^{n}≈ 7365,05... \)

wobei die interessante Frage die nach den 0,05 T-Shirts sein wird.