Matrizen berechnen B^tA^t

Question

Aufgabe:

A=((1 0 1) (1 1 0))

B=((5 -1) (2 1) (1 0))

Wie berechne ich B^tA^t

Answer 1

$$A=\begin{pmatrix} 1 & 0&1 \\ 1 & 1&0 \end{pmatrix} B=\begin{pmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$

$$A^t=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1\\ 1 & 0  \end{pmatrix} B^t=\begin{pmatrix} 5 & 2&1 \\ -1 & 1&0 \end{pmatrix}$$

Also für B^t * A^t erst mal:

Für das 1. Element der 1. Zeile:

1. Zeile von B^t * 1.Spalte von A^t = (1 1 ) * (5 -1 ) = 1*5+ 1*(-1) = 4

Für das 2. Element der 1. Zeile:
1. Zeile von B^t * 2.Spalte von A^t = (1 1 ) * ( 2  1  ) = 1*2 + 1*1 = 3

Für das 3. Element der 1. Zeile:
1. Zeile von B^t * 3.Spalte von A^t = (1 1 ) * (1 0 ) = 1*1 + 1*0 = 1

Also ist die erste Zeile des Produktes

  4     3       1

Die 2. und 3. Zeile des Produktes entsprechend

mit der 2. und 3. Zeile von A^t.

Das gibt dann eine 3x3 Matrix.

Comments

Also die 3x3 Matrix ist dann

4 3 1

-1 1 0

5 2 1

Hab ich richtig verstanden und gerechnet?

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Sieht gut aus !