Hierzu betrachten wir die durch an:=n√n−1(n-te wurzel von n minus 1 ) für alle n∈N definierte Folge (an)n∈N.

Question

Aufgabe:

Verifizieren Sie mithilfe des binomischen Lehrsatzes, dass n=(1+an)n ≥ 1 +(n 2)a2nfür alle n∈N mit n≥2 gilt, und folgern Sie, dass an≤√2n für allen∈Nmitn≥2

Comments

Hallo,

bitte überarbeite die Lesbarkeit der Frage bzw. reiche es als Kommentar nach.

---

Kein Ehrgeiz, den Sinn selbst herauszufinden ? (Es ist nicht einmal besonders schwierig.)

---

Hallo hj2166,

nein, ein Fragender, eine Fragende, sollte den nötigen Ehrgeiz aufbringen, eine Frage, auf die er/sie eine Antwort erwartet, leserlich zu präsentieren.

---

Hallo Gast hj

ein Fragender, der nicht mal sehen kann, dass seine Frage unlesbar ist, sollte wohl nicht eine erratene Antwort kriegen, es Seiden du schreibst die auch als Rätsel, da stimme ich racine voll zu!

Aber niemand hindert dich Legasthenikern zu helfen!

lul

---

Die Aufgabe lautet : Weisen Sie   lim_n→∞ ⁿ√n =  1   nach.

---

Darum geht es nicht, das weiß jeder. Es geht darum, dass die Qualität der Frage steigen muss, um eine Antwort verdient zu haben. Dass für diesen Grenzwert der binomische Lehrsatz angewandt werden muss und durch streichen von Summanden eine Abschätzung gefunden wird, ist klar.

---

Vollständige Aufgabe ist hier:

https://www.mathelounge.de/789937/zeigen-sie-dass-an0-fur-alle-nn