Binomischen Lehrsatz hoch 3

Question

Aufgabe:

(3u²v - 1)³

Problem/Ansatz:

Das hoch 3 bereitet mir paar Probleme und sorgt für Verwirrung... Ich würde mich über eine einfache , ausführliche Erklärung und Lösung dieser Aufgabe freuen.

Comments

Man könnte das auch ganz einfach schrittweise ausmultiplizieren.

Mein Tipp:   T³ = T² · T = (T· T) · T

Den Heiligen Binomius muss man dazu nicht einmal anrufen ...

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RUMAR!

Das ist doch keine bequeme Komplettlösung!!!!

Answer 1

(a-b)^3 = a^3-3a^2 b+3a b^2-b^3

-> (3u^2 v)^3 -3*(3 u^2 v)^2*1 +3*3u^2 v*1^2-1^3 = ...

Comments

@Gast2016

Hättest du diese Antwort auch gegeben, wenn du bemerkt hättest, dass die Antworten zu

https://www.mathelounge.de/789730/binomische-formel-hoch3

und

https://www.mathelounge.de/789726/binomische-formel-mit-hochzahl-3

anscheinend völlig am Fragesteller vorbeigegangen sind?

Answer 2

Ich würde mich über eine einfache , ausführliche Erklärung und Lösung dieser Aufgabe freuen.

Mit anderen Worten: Du willst eine Fertiglösung.

Akelei und Konsorten werden dir sicher eilfertig zu Hilfe eilen.

Von mir bekommst du nur (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³.

Wenn du schon mal was von Pascalschen Dreieck gehört haben solltest, hättest du das sogar selbst rausbekommen.

Answer 3

$$(3u²v - 1)³$$

1   1               (a+b)

1    2    1       (a+b)^2 = 1a^2 +2ab + 1 b^2

1     3    3    1

1     4     6    4    1

$$(a+b)^3= 1 a^3 +3 a^2b + 3 a b^2 + 1 b^3$$

Setze

$$a=3u^2v$$ $$b=-1$$