Binomischen Lehrsatz anwenden

Question

Aufgabe:

(2a²b³+7ab^4)²

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht weiter... Ich bitte um eine ausführliche Lösung... Lg Thomas Hellinger

Answer 1

Hallo,

das sieht doch nach der ersten Bin. Form aus, nur muss man hier auch noch die Potenzregeln richtig anwenden.

(a+b) 2 = a² +2ab +b²

(2a²b³+7ab⁴)²  = (2a²b³ )²+2 *  2a²b³* 7ab⁴    + ( 7ab⁴)²

                         = 4 a⁴ b⁶ + 28 a³ b⁷  + 49 a² b⁸

Answer 2

Es geht um die stinknormale binomische Formel (x+y)²=x²+2xy+y².

Wende sie an! In deiner konkreten Aufgabe ist x=2a²b³ und y=7ab⁴.

Answer 3

(2·a^2·b^3 + 7·a·b^4)^2

= (2·a^2·b^3)^2 + 2·(2·a^2·b^3)·(7·a·b^4) + (7·a·b^4)^2

= 4·a^4·b^6 + 28·a^3·b^7 + 49·a^2·b^8

Answer 4

(2a²b³+7ab^4)²   Du kennst sicher die binomische Formel

etwa in der Form (a+b)^2 oder (x+y)^2 .

Nimm die 2. Version: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Bei dir ist ja x=2a²b³  also x^2 = 4 a^4 b^4

                 y = 7ab^4  also y^2 = 49 a^2 b^8 .

und 2xy = 2*2a²b³ *7ab^4  = 28a^2 b^7 also

(2a²b³+7ab^4)²  =  4 a^4 b^4  +  28a^2 b^7  +  49 a^2 b^8 .