Aufgabe: bestimme alle reellen Lösungen der Gleichung:
Problem/Ansatz:
|x+1|+1-x2 =0
Bitte um Hilfe :)
Das ist die Funktion:
Mache die Fallunterscheidung x≥-1 und x<-1.
Löse in jedem der beiden Fälle den Betrag nach den dafür geltenden Regeln auf.
|x+1|+1-x^2 =0|x+1| =x^2-1sqrt((x+1)^2) =x^2-1|^2 sqrt heißt Wurzel aus(x+1)^2=(x^2-1)^2(x+1)^2=[(x+1)*(x-1)]^2(x+1)^2=(x+1)^2*(x-1)^2(x+1)^2-(x+1)^2*(x-1)^2=0(x+1)^2*[1-(x-1)^2]=01.)(x+1)^2=0x_1=-12.)[1-(x-1)^2]=0(x-1)^2= 1x_2=1+1=2x_3=1-1=0 ist keine Lösung, da 1!=-1
mfG
Moliets
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