bestimmen der reellen Lösungen der Gleichung

Question

Aufgabe: bestimme alle reellen Lösungen der Gleichung:

Problem/Ansatz:

|x+1|+1-x² =0

Bitte um Hilfe :)

Comments

Das ist die Funktion:

Answer 1

Mache die Fallunterscheidung x≥-1 und x<-1.

Löse in jedem der beiden Fälle den Betrag nach den dafür geltenden Regeln auf.

Answer 2

|x+1|+1-x^2 =0

|x+1| =x^2-1

sqrt((x+1)^2) =x^2-1|^2           sqrt heißt Wurzel aus

(x+1)^2=(x^2-1)^2

(x+1)^2=[(x+1)*(x-1)]^2

(x+1)^2=(x+1)^2*(x-1)^2

(x+1)^2-(x+1)^2*(x-1)^2=0

(x+1)^2*[1-(x-1)^2]=0

1.)(x+1)^2=0

x_1=-1

2.)[1-(x-1)^2]=0

(x-1)^2=  1

x_2=1+1=2

x_3=1-1=0 ist keine Lösung, da 1!=-1

mfG

Moliets