f(x) = -x^3 + 6x^2 ableiten: -> f'(x) = -3x² + 12x da verstehe ich was nicht...

Question

Bei einer Ableitung geht man ja so vor, dass man den Koeffizienten von xⁿ durch n teilt und dann von n eins subtrahiert. So wäre die Ableitung von f(x) = -x³ + 6x²

f'(x) = -3x² + 12x 

aber wen ich -1:3= 0,333 raus, wieso? ich teile doch den Koeffizienten durch  n? 

was mache ich da falsch? und wenn ich 6:2=3 raus, aber wieso kommt da 12x raus (beim beispiel) 

Bitte um erklärung und was mache ich falsch? 

Comments

Hallo emre123,

  Zitat " dass man den Koeffizienten von xⁿ durch n teilt ".

  Nicht teilen sondern malnehmen
  [ xⁿ ] ´ = n * x^n-1

  mfg Georg

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Ahsoo,  !!!! georgborn :)

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Hi Emre,

lies bitte nochmal die kleine Korrektur unter meiner Antwort bzgl. des Aufleitens :-)

Answer 1

Hallo Emre,

 

"Bei einer Ableitung geht man ja so vor, dass man den Koeffizienten von xⁿ durch n teilt und dann von n eins subtrahiert."

 

Der rot markierte Teil ist falsch: Es muss heißen

"dass man den Koeffizienten von xⁿ mit n malnimmt, also multipliziert."

 

(Man teilt ihn bei der Aufleitung durch n+1.)

 

Jetzt klappt auch die Ableitung Deiner Funktion

f(x) = -x³ + 6x²

f'(x) = -1 * 3 * x^3-1 + 6 * 2 * x^2-1 = -3x² + 12x

 

Logisch?

 

Besten Gruß

Comments

Jap :) jetzt ist es eindeutig klar und jetzt kann ich auch aufleiten und ableiten uuund die flächenberechnen .......jaaaaaaaa :) danke für eure hilfe :)

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(Man teilt ihn bei der Aufleitung.) Aber nicht durch  n, sondern durch  n + 1.

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Ganz genau, durch den "neuen" Exponenten, also den um 1 vergrößerten.

Danke Dir vielmals für diese Korrektur!