Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Begegnung frühestens mit dem dritten Spiel beendet?

Question

Aufgabe:

Von zwei Tennisspielern A und B gewinnt der Spieler A im Durchschnitt 3 von 4 Spiele. Die beiden Spieler verabreden, solange zu spielen, bis der Spieler B zum ersten Mal ein Spiel gewinnt, höchstens jedoch sechs Spiele auszutragen.

a) Gib eine geeignete Ergebnismenge an.

b) Die Zufallsgröße X beschreibe die Anzahl der absolvierten Spiele.

c) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an.

d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Begegnung frühestens mit dem dritten Spiel beendet?

e) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Begegnung frühestens mit dem vierten Spiel beendet?

f) Bei welcher Anzahl von Spielen ist die Begegnung mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% beendet ?

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe beim Lösen der Aufgabe.

Answer 1

a) Gib eine geeignete Ergebnismenge an.

Ω = {B ; AB ; AAB ; AAAB ; AAAAB ; AAAAAB ,  AAAAAA}

Könnte das eine passende Ergebnismenge sein?

Würdest du es schaffen zu jedem Elementarereignis die passende Wahrscheinlichkeit anzugeben?

Comments

So schlimm wie es sich anhört, absolut nicht. Mathe ist nicht mein Fach