Aufgabe:
Gegeben sei der triviale Graph Ω := Tn. Euler und Hamilton spielen folgendes Spiel: Euler verbindet zwei beliebige Ecken von Ω mit einer Kante, wobei auch Schleifen an einer Ecke zugelassen. Anschließend zeichnet er eine neue Ecke auf der neuen Kante ein. Nun geht Hamilton genauso vor, dann wieder Euler usw. Die Kanten dürfen sich dabei nicht schneiden und der Grad jeder Ecke soll höchstens 3 betragen. Wer zuerst keine Kante mehr zeichnen kann, hat verloren.
(a) Zeigen Sie, dass das Spiel nach höchstens 3n − 1 Zügen beendet ist.
(b) Zeigen Sie, dass Hamilton im Fall n = 2 den Sieg erzwingen kann.
würde mich sehr freuen, wenn ihr mir helfen könntet!!
