Es sei eine Matrix \( A \in \mathbb{K}^{n \times m} \) gegeben.
Welche der folgenden Aussagen ist wahr, welche falsch?
1. Der Gaußalgorithmus kann für \( n<m \) immer bis zur reduzierten Zeilenstufenform durchlaufen werden.
2. Der Gaußalgorithmus kann für \( n \geq m \) immer bis zur reduzierten Zeilenstufenform durchlaufen werden.
3. Da der Gaußalgorithmus nicht deterministisch ist errechnet er verschiedene Lösungsräume, die sich jedoch zumindest in einem Punkt schneiden, der spezielle Lösung genannt wird
4. Wenn in der Matrix \( A \) eine 0 auf der Diagonale steht erhält man in der Spalte einen Vektor aus dem Kern, wenn diese durch eine -1 ersetzt wird.
5. Wenn \( A \) in oberer Dreiecksform ist kann man direkt zumindest eine Lösung für \( x \) ablesen, wenn das Gleichungssystem \( A x=b \) überhaupt Iösbar ist.
