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Aufgabe:

Sei V ein zweidimensionaler R-Vektorraum und sei a1, a2 eine Basis von V . Betrachte die Vektoren √√
b₁ = a₁,  b₂ = (−0.5)a₁ + \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) a₂, b₃ =(−0.5)a₁ − \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

2. Die linearen Abbildungen f, g : V → V seien definiert durch

f(b₁) = b₂ , f(b₂) = b₁

g(b₁) = b₂ , g(b₂ ) = b₃

Bestimme f(b₃) und g(b₃)₁

Problem/Ansatz:

Könnte mir bei dieser Teilaufgabe jemand helfen?

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1 Antwort

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Hallo

drücke b3 durch b1 und b2 aus,  also b3= rb1+sb2  dann ist f(b3)=r*f(b1)+s*f(b2)

so einfach!

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

danke

aber was ist den dann der Unterschied zu g?

ich muss nämlich im nächsten Teil Matrizen bestimmen bezüglich der basen. Nur erkenne ich die Abbildungsvorschrift nicht

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