Geben Sie ein erzeugendes Element von I an.

Question

Aufgabe:

Geben Sie ein erzeugendes Element von I an.

I={P∈ℚ[x]|P(0)=P´(0)=0}

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht genau wie ich das machen soll.

Vielen Dank für eine Antwort.

Answer 1

Das ist das Ideal in Q[x] welches aus allen

Polynomen besteht, die bei 0 eine Nullstelle

und deren Ableitung bei 0 eine Nullstelle hat.

Das sind die Vielfachen von x^2, also ist das

Polynom x^2 ein erzeugendes El.