Ableitung mit Summenformel wenn Minus vorhanden ist

Question

x ^ 3 + x ^2-x -5 Ableitung mit Summenregel

Problem/Ansatz Guten Tag ,wir lernen gerade Ableitungsregeln ( Summenformel ) und ich weiß nicht so recht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll . Man soll sich ja immer solche Aufgaben  in Teile angucken . Vielleicht ist das eine blöde Frage , aber ich weiß nicht wie ich das einteilen soll . Soll ich das nach jedem Rechenzentren trennen oder nur nach dem + ?

Answer 1

Aloha ;)

Willkommen in der Mathelounge...

Die Summenregel gilt auch für Differenzen, d.h. du kannst jedes Produkt einzeln ableiten:

$$\left(x^3+x^2-x-5\right)'=\underbrace{\left(x^3\right)'}_{=3x^2}+\underbrace{\left(x^2\right)'}_{=2x}-\underbrace{\left(x\right)'}_{=1}-\underbrace{\left(5\right)'}_{=0}=3x^2+2x-1$$

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Vielen lieben Dank:)