Aufgabe:
Ich habe die Standardbasis B1 = { \(\vec{e} \)1 ,\( \vec{e} \)2 ,\( \vec{e} \)3} und B2={\(\vec{v} \)1 ,\( \vec{v} \)2 ,\( \vec{v} \)3} mit \(\vec{v} \)1 = \( \begin{pmatrix} 2\\0\\-2 \end{pmatrix} \), \(\vec{v} \)2 = \( \begin{pmatrix} 4\\2\\-2 \end{pmatrix} \), \(\vec{v} \)3 = \( \begin{pmatrix} -2\\1\\4 \end{pmatrix} \)
sowie die lineare Abbildung f: ℝ3→ℝ3
f\( \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 2\\0\\-2 \end{pmatrix} \), f\( \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} -4\\-2\\2 \end{pmatrix} \), f\( \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} -2\\1\\4 \end{pmatrix} \)
gegeben und soll die
Basiswechselmatrix TB2,B1 = idB2,B1 von B2 nach B1 sowie die
Basiswechselmatrix TB1,B2= idB1,B2 von B1 nach B2 berechnen.
Ich habe leider keine Ahnung wie ich da Anfangen soll. Ich vermute, dass ich das mit B2-1 ο f-1 ο B1-1 und im zweiten Fall mit B1 ο f ο B2 machen muss aber ich weiß nicht wie das überhaupt geht.
Kann mir da bitte jemand helfen?
