Ich bräuchte bei diesen Steckbriefaufgaben Hilfe

Question

kann mir einer kurzfristig bei einer längeren Aufgabe helfen? Ich muss drei Steckbriefaufgaben machen und weiß trotz Lösung nicht, wie man auf das Ergebnis kommt. Ich wäre euch sehr verbunden ^^

Text erkannt:

Aufgabe 4. Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades geht durch den Koordinatenursprung und hat in \( S\left(-1 \mid-\frac{1}{3}\right) \) einen Sattelpunkt. Wie lautet die Funktion?
Aufaabe 5. Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph achsensummetrisch zur y-Achse verläuft, diese bei 2 schneidet und in \( M(2 \mid 4) \) ein Maximum
hat.
Aufabe 6 . Welche qanzrationale Funktion kleinstmöglichen Grades hat einen Graphen, der

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Bitte beachte die Schreibregeln und poste nur eine Aufgabe pro Frage.

Answer 1

Aufgabe 4

Verwende http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe

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Dafür bin ich zu blöd ^^

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Dann sag wobei du genau Probleme hast? Ihr werdet doch die Grundlagen dafür gemacht haben. Ansonsten kann man auch im Buch mal nachlesen.

Answer 2

"Aufgabe 4. Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades geht durch den Koordinatenursprung und hat in S(-1|-1/3) einen Sattelpunkt. Wie lautet die Funktion?"

Ich verschiebe den Graphen um 1/3 nach oben S´(-1|0)  Da der Graph durch den Ursprung verlaufen soll, ergibt dies einen neuen Punkt P(0|1/3):

f(x)=a*(x+1)^3

P(0|1/3)

f(0)=a*(0+1)^3

a*(0+1)^3=1/3

a=1/3

f(x)=1/3*(x+1)^3

Nun wieder um 1/3  nach unten verschieben:

p(x)=1/3*(x+1)^3-1/3

mfG

Moliets

Text erkannt:

\( p(x)=\frac{1}{3}(x+1)^{3}-\frac{1}{3} \)
\( g \mid 1: x=-1 \)
\( \mathrm{S}= \) Schneide \( (\mathrm{p}, \mathrm{g} 11,1) \)
\( \rightarrow(-1,-0.33) \)
f: Tangente(S, p)
\( \rightarrow y=-0.33 \)
Eingabe...

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Aufgabe 5.

Ich habe dir mal den Grobverlauf deiner Parabel eingezeichnet.

Verschiebe nun mal den Graphen um 4 Einheiten nach unten, dann liegen die beiden Maxima auf der x-Achse . Dieses Verfahren vereinfacht den Lösungsweg. Schaue, wie ich es bei Aufgabe 4 machte. ( Die beiden Maxima sind jeweils eine doppelte Nullstelle (x-N_1)^2  und  (x+N_2)^2). Den Punkt A benötigst du dann zur Bestimmung von a.

mfG

Moliets

Text erkannt:

\( \mathrm{M}=(2,4 \)