Aufgabe:
Es sei die folgende Dichtefunktion gegeben: f(x) = {(cos(x)+1)/C, x∈[0,2π]; 0,sonst.
a) Ermitteln Sie C∈R, sodass
\( \int\limits_{- ∞}^{+∞} \) f(x) dx = 1
gilt.
b) Zeigen Sie, dass die Funktion f(x) eine Dichtefunktion ist. Nutzen Sie die ermittelte Normierung C aus Teilaufgabe a).
c)Berechnen Sie den Erwartungswert für f(x).