Gleichung einer Geraden g angeben

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Ebene E: 2x + 3y -z =7

Geben Sie eine Gleichung einer Geraden g an, die E orthogonal schneidet

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung wie ich hier vorgehen muss.

LG Lina

Answer 1

Der Vektor \(\begin{pmatrix}2\\3\\-1\end{pmatrix}\) ist senkrecht zur Ebene. Verwende diesen als Richtungsvektor der Ebene. Als Stützvektor kannst du eine n beliebigen Vektro verwenden.

Comments

Wie kann man eine Ebene mit einem Vektor angeben? Es sind doch immer zwei Spann- sowie ein Richtungsvektor.

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Könnte ich auch den Richtungsvektoren  vervielfachen? Und wäre also eine richtige Lösung g: x= [1/2/3]*t*[4/6/-2]

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Könnte ich auch den Richtungsvektoren

Ja. Deine Lösung ist also richtig.