Aufgabe:
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Es sei X = {1, 2, 3, 4}; Y = {0, 1}; A ⊆ X und f : X → Y gegeben mit
f(x) = 1 falls x ∈ A, ansonsten 0
Es sei Ff:= {Z ⊆ X : f(x) = f(y) genau dann, wenn (x ∈ Z ↔ y ∈ Z)}.
Berechnen Sie Ff .
Problem/Ansatz:
Wenn ich bisher richtig gedacht habe, müsste f(x) - und somit auch f(y) - doch 1 sein, oder? Schließlich beschreibt Z die gleiche Teilmenge wie A und sofern x∈A gilt, ist der Funktionswert f(x) = 1.
Ich wage aber zu bezweifeln, dass das die vollständige Lösung ist. Was genau muss ich berechnen und wie mache ich das?
Ich bedanke mich schon jetzt bei euch für eure Unterstützung.
Liebe Grüße
