Reihen auf Konvergenz überprüfen

Question

Aufgabe:

Reihe auf Konvergenz untersuchen.

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\sqrt[n]{n}} \)-1)ⁿ

Answer 1

Versuche das Wurzelkriterium.

Bekannt sein sollte, dass \({\sqrt[n]{n}} \) gegen 1 konvergiert.

Answer 2

Wohl so ?

$$ \sum\limits_{n=1}^{\infty}({\sqrt[n]{n}-1})^n$$

Wurzelkriterium liefert da einen Term, der gegen 0 geht,

also Reihe konvergent.