Aufgabe:
Berechne charakteristische Polynom und alle Eigenwerten
Problem/Ansatz:
Hallo :)
Ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen und komme nicht ganz mit dem a,b ∈ℝ zurecht also das Grundprinzip wie man das charakteristische Polynom usw rechnet weiß ich aber bei der Aufgabe komme ich nicht weiter :/
Kann mir jemand Anhand der Aufgabe erklären wie ich solch eine Aufgabe rechne ? 
Text erkannt:
1. Sei \( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definiert durch \( f(x)=A x, \) wobei
$$ A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & a \\ 0 & 0 & b \end{array}\right) \quad \text { und } \quad a, b \in \mathbb{R} $$
a) Berechnen Sie das charakteristische Polynom von \( f \).
b) Bestimmen Sie alle Eigenwerte und für jeden Eigenwert die algebraische und geometrische Vielfachheit in Abhängigkeit der Parameter \( a \) und \( b \).
c) Untersuchen Sie, für welche Wahl der Parameter \( f \) diagonalisierbar ist.
