Gruppe aus neun Jungen und drei Mädchen

Question

Aufgabe:

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.

Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4 Personen
a) mindestens 1 Mädchen sein soll?
b) genau ein Mädchen sein soll?

Problem/Ansatz:

Bei a) bin auf 369 Möglichkeiten gekommen.

Bei b) bin auf 252 Möglichkeiten gekommen.

Sind diese Ergebnisse richtig?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Kombinatorik: Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen

Stichworte: kombinatorik,stochastik,mädchen,jungen

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen

wenn aus 4 Personen, genau ein Mädchen ausgewählt werden soll, wieviele Möglichkeiten gibt es?

kann mir jemand erklären wie man auf 3 mal 9über3 kommt?

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" wenn aus 4 Personen, genau ein Mädchen ausgewählt werden soll, wieviele Möglichkeiten gibt es? "

Das ist zu wenig präzis formuliert.

Wo ist genau der Zusammenhang zum ersten Satz? 

PS. Soll irgendwie noch https://www.mathelounge.de/440808/kombinatorik-sitzplatz-anordnungen-von-madchen-und-jungen berüksichtigt werden? 

Answer 1

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.

Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4 Personen

a) mindestens 1 Mädchen sein soll?

(12 über 4) - (9 über 4) = 369

b) genau ein Mädchen sein soll?

(3 über 1)·(9 über 3) = 252

Deine Ergebnisse sind damit richtig! Prima gemacht!

Answer 2

Hallo Lafayette,

ausgehend von der Lösung sollte die Frage wohl so heißen:

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Gruppe von 4 Personen auszuwählen, in der sich genau ein Mädchen befindet.

Dann hast du  \(\begin{pmatrix} 9 \\ 3 \end{pmatrix}\) Möglichkeiten für die 3 Jungen und 3 Möglichkeiten für das eine Madchen.

Ingesamt also  3 * \(\begin{pmatrix} 9 \\ 3 \end{pmatrix}\)  Möglichkeiten, weil jedes der 3 Mädchen zu jeder der Jungengruppen hinzugenommen werden kann.

Gruß Wolfgang