Zeitfunktion zu der Laplace-Transformierten F(s)=(-2s^2+5s+1)/(s^3+s^2-5s+3)

Question

Aufgabe: Ermitteln Sie die Zeitfunktion zu der Laplace -Tranformierten

F(s)= \( \frac{-2s^2+5s+1}{s^3+s^2-5s+3} \)

Answer 1

Hallo,

F(s)= (-2s^2 +5s+1)/(s^3 +s^2-5s+3) = (-2s^2 +5s+1)/((s-1)^2(s+3))

(-2s^2 +5s+1)/((s-1)^2(s+3)) = A/(s-1) + B(s-1)^2 +C/(s+3)

Lösung durch Koeffizientenvergleich oder Einsetzmethode:

->

A=0

B=1

C=-2

->

F(s)= 1/(s-1)^2 -2/(s+3)

Lösung durch " Ablesen" aus einer Laplace Tabelle

y(t)= e^t *t +2 e^(-3t)

Comments

Wow, vielen Dank für die schnelle Antwort.