Aufgabe:
Ermitteln Sie die Zeitfunktion zu der Laplace-Transformierten
F(s) = (-2*s^2 + 5*s + 1) / (s^3 + s^2 - 5*s + 3)
Problem/Ansatz:
F(s) = (-2*s^2 + 5*s + 1) / (s^3 + s^2 - 5*s + 3) ) = A / (s - 1) + B / (s - 1)^2 + C / (s + 3)
Lösung
A=0
B=1
C=-2
F(s) = (-2*s^2 + 5*s + 1) / (s^3 + s^2 - 5*s + 3) = 1 / (s - 1)^2 - 2 / (s + 3)
Lösung durch ablesen aus einer Laplace-Tabelle:
y(t) = t*exp(t) + 2*e^(-3*t)
Ist das korrekt? Die Aufgabe ist hier schon mal gepostet worden.
Nur ist die Lösung y(t) = t*exp(t) + 2*e^(-3*t) oder y(t) = t*exp(t) - 2*e^(-3*t)?
Plus oder Minus? Da bin ich mir nicht sicher. Was ist die Zeitfunktion zu -2 / (s+3)?
Ich Bitte um eure Hilfe.
Vielen Dank.
Gruß Jan